Formel gesucht...

[Shahab3]

Gibt es eine Formel mit der man Abstände von Längen-/Breitengraden in Kilometer umrechnen kann?

Beispiel:
Berlin(lat:~52.4904, lon:~13.4488) - Frankfurt am Main(lat:~50.113611, lon:~8.679722) -> Wie groß ist der Abstand in Kilometern?

Die Problematik liegt in der Erdkrümmung und den damit verbundenen unterschiedlichen Abständen zwischen den Längen und Breitengraden, die am Äquator deutlich größer sind als z.B. in Neufundland.

Da sich hier ja einige durch Hobby oder Beruf mit Navigation beschäftigen, dachte ich mir jemand könnte mir hier vielleicht helfen...

[fieserfettsack]

Ist es nicht einfach ein Gitter 100x100 km? Und dann in Minuten 10 x 10 km?

[Shahab3]

@fieserfettsack

Ne, ja leider nicht. Dann wäre das etwas einfacher. Tatsächlich siehst das mit den Längen und Breitengraden ja folgendermaßen aus:
<!-- m --><a class="postlink" href="http://www.ardf.ch/images/Technik/globelong.gif">http://www.ardf.ch/images/Technik/globelong.gif</a><!-- m -->

Sprich: der Abstand zwischen den Graden ist in Kilometern immer unterschiedlich und hängt von der Position ab.

Hier wird mir wohl geholfen...:
<!-- m --><a class="postlink" href="http://www.dr-lemke.de/Trigonometrie/Entfernungsberechnung/entfernungsberechnung.html">http://www.dr-lemke.de/Trigonometrie/En ... hnung.html</a><!-- m -->

...stressiger, als ich mir gedacht hab :misstrauisch:

[Helios]

@ffs, das Gradnetz ist kein gleichmäßiges Gitter, kann es gar nicht sein. Der Abstand zweier Längengrade beträgt am Äquator knapp 111 Kilometer, an den Polen laufen diese zusammen. Dementsprechend besteht das Netz auch nicht aus Quadraten, nicht einmal aus Rechtecken, sondern aus Trapezen. Ach, und ein Grad hat 60 Minuten

@shahab, sicher gibt es dafür eine Formel:

Distanz = x
Erdradius = r
Längengrad Punkt A = la
Längengrad Punkt B = lb
Breitengrad Punkt A = pa
Breitengrad Punkt B = pb

x = r * arccos(sin(pa)*sin(pb)+cos(pa)*cos(pb)*cos(lb-la))

Die Gradangaben natürlich immer als Dezimalzahl, Süden und Osten generell mit negativem Vorzeichen. Bei deinem Beispiel wäre das dann

x = r * arccos(sin(52,4904)*sin(50,113611)+cos(52,4904)*cos(50,113611)*cos(-008,679722+013,4488))

x = r * arccos(0,7933*0,7673+0,6089*0,6413*0,9965)

x = r * arccos(0,9978)

x = r * 0,06634

Setzt man für r den mittleren Radius der Erde ein (6367,5 km) dann kommt man auf

x = 6367,5*0,06634

x = ~422 km

~ deshalb weil ich in der Formel ordentlich gerundet habe, und letztlich der Radius der Erde so einfach dann doch nicht zu ermitteln ist. Aber ich denke mal auf ein paar Kilometer kommt es nicht an, oder?

[Shahab3]

Perfekt! Da kommt die Lösung ja fast auf dem Silbertablett :daumen:

~ deshalb weil ich in der Formel ordentlich gerundet habe, und letztlich der Radius der Erde so einfach dann doch nicht zu ermitteln ist. Aber ich denke mal auf ein paar Kilometer kommt es nicht an, oder?

Ich benötige das für eine Umkreissuche in, sagen wir, 5km oder 10km Einheiten.
Mal ausprobieren, was sich da als sinnvoll erweist. Bisher läuft die Suche über Abstand in Grad und das ist ja ansich relativ sinnfrei.

Nochmal vielen, vielen Dank! :merci:

[Helios]

Nichts zu danken, man tut was man kann